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lnx/x的导数

=(1/x²)*2x=2/x是复合函数求导,一层层算先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次外层看成lnu,求导得1/u(其中u=x^2)再,对内层函数求,即对x^2求导,得2x,最后乘起来,得答案例如:y=sin2x求导:y'=cos2x(2x)'=2cos2xy=ln(x^2+3x)...

y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²

y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1

lnx对x求导 = 1/x

(x*lnx)'=(x)'*lnx+x*(lnx)'=lnx+1

∫lnx/xdx =∫lnxd(lnx) =(1/2)*(lnx)^2+C,其中C是任意常数 即(1/2)*(lnx)^2+C的导数是lnx/x

y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x² =(1/x*x-lnx)/x² =(1-lnx)/x²

这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。 y=lnx,那么x=e^y 所以dx/dy=d(e^y)/dy=e^y 那么dy/dx=1/e^y=1/x 就是这样来的。

y=x^lnx lny=lnxlnx lny=(lnx)² y'/y=2lnx/x y'=(2lnx/x)x^lnx y'=(2lnx)x^(lnx-1)

=(1/x²)*2x=2/x 是复合函数求导,一层层算 先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次 外层看成lnu,求导得1/u(其中u=x^2)再,对内层函数求,即对x^2求导,得2x,最后乘起来,得答案 例如:y=sin2x求导 :y'=cos2x (2x)'=2cos2x y=ln(...

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