www.nhft.net > 若xlnx=2009 y*E^y=2009 求x*y=?

若xlnx=2009 y*E^y=2009 求x*y=?

你好! 此题为复合函数求导。为了表示方便,作u=x^x换元 u=x^x =e^(xlnx) u'=(lnx +1)e^(xlnx) =(lnx +1) x^x y=e^u y'=e^u *u' =(e^x^x) *(lnx +1)* x^x 如有疑问可追问

同学啊,你搞错了一个地方啊, y=x∧x 两边取对数,应该是 lny=xlnx啊,不是lny=e∧xlnx 对lny=xlnx两边同时求导,得 1/y*y'=lnx+1 ∴y'/y=lnx+x/x. 方法二: 原式化为y=e∧xlnx ∴y'=(e∧xlnx)*(lnx+1)=y*(lnx+1) ∴y'/y=lnx+1=lnx+x/x.

供参考。

(a,b)是原方程的一个解,即(a,b)是函数图像上的一点,由导数的几何意义,y'(a)=函数在(a,b)处切线的斜率。 lny=xlnx e^lny=e^xlnx y=e^xlnx 1=e^ln1 ∴(1,1)是函数图像上的点 y'(1)=1 过(1,1),斜率为1的直线:y-1=x-1→y=x,与函数图像相切 如果...

(Ⅰ)∵f(x)定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx+1,∵f(e)=e又∵k=f′(e)=2∴函数y=f(x)的在x=e处的切线方程为:y=2(x-e)+e,即y=2x-e.(Ⅱ)F′(x)=1a(lnx+1),令F′(x)=0得x=1e当x∈(0,1e),F′(x)<0,F(x)单调递减,当x∈(1e,+∞...

y‘=[e^(-x)]' =(-x)'*e^(-x)=-e^(-x) (这其实是一个复合函数求导,先对内层求导,再对外层求导)

你搞错了一个地方啊, y=x∧x 两边取对数,应该是 lny=xlnx啊,不是lny=e∧xlnx 对lny=xlnx两边同时求导,得 1/y*y'=lnx+1 ∴y'/y=lnx+x/x. 方法二: 原式化为y=e∧xlnx ∴y'=(e∧xlnx)*(lnx+1)=y*(lnx+1) ∴y'/y=lnx+1=lnx+x/x.

给你说下思路, 先求出导函数,分析到函数的特性 根据导函数的特性分析原函数,例如导函数在某一区间大于零的时候,根据开口向上还是向下,可以判定递增还是递减。 导函数与原函数之间关系,是高中数学很重要的一部分,虽然在整个高中课程中的占...

E[(X+Y)^2]=E(X^2)+E(Y^2)+2E(X)E(Y)=D(X)+E(X)^2+D(Y)+E(Y)^2+2=10 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

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