www.nhft.net > 若函数y=logA(x2%Ax+1)有最小值,则A的取值范围...

若函数y=logA(x2%Ax+1)有最小值,则A的取值范围...

令g(x)=x2-ax+1(a>0,且a≠1),①当a>1时,y=logax在R+上单调递增,∴要使y=loga(x2-ax+1)有最小值,必须g(x)min>0,∴△<0,解得-2<a<2∴1<a<2;②当0<a<1时,g(x)=x2-ax+1没有最大值,从而不能使得函数y=loga(x2-ax+1)有最小值...

令g(x)=x2-ax+2(a>0,且a≠1),①当a>1时,g(x)在(-∞,1]上为减函数,∴a2≥112?a+2>0∴2≤a<3;②当0<a<1时,g(x)在(-∞,1]上为减函数,此时不成立.综上所述:2≤a<3.故答案为:[2,3).

先分析一个里面的函数记为g(x)=x^2-ax+1/2,这个函数在大于0(要保证对数函数有意义)的定义域内是先递减后递增的。 下面我们开始对a分情况讨论: 1)当0<a<1时,我们可知在g递减的区域内,g(x)与log a函数复合起来是递增的(两个减函数复合是...

设t=2-ax,∵a>0,a≠1,∴t=2-ax单调递减,要使函数f(x)=loga(2-ax)(a>0,a≠1)在区间(1,3)内单调递增,则函数y=logat在定义域上单调递减,则0<a<1,且2-3a≥0,即0<a<1a≤23,解得0<a≤23.故答案为:(0,23].

这种题目,就是分段讨论。底数为a, 分为两种情况, 0

y=x^2-ax+1/2开口向上,有最小值 要使f(x)有最小值,则须a>1 且(a/2)^2-a^2/2+1/2>0 即a^2

设t=x²-ax+1/2,y=log(a)t 若0

由对数式的底数大于0且不等于1知,a>0且a≠1.令g(x)=x2-ax+3,函数的对称轴方程为x=a2,函数g(x)=x2-ax+3在(-∞,a2)上为减函数,在(a2,+∞)上为增函数,要使复合函数f(x)=loga(x2-ax+3)在区间(-∞,a2)上是减函数,则外层函数y=lo...

(1)由1?x>0x+3>0,得-3<x<1,∴函数的定义域{x|-3<x<1},f(x)=loga(1-x)(x+3),设t=(1-x)(x+3)=4-(x+1)2,∴t≤4,又t>0,则0<t≤4.当a>1时,y≤loga4,值域为{y|y≤loga4}.当0<a<1时,y≥loga4,值域为{y|y≥loga4}.(2)...

若0<a<1,则函数y=loga(x2?ax+2)在区间(-∞,1]上为增函数,不符合题意;若a>1,则t=x2-ax+2在区间(-∞,1]上为减函数,且t>0∴a2≥11?a+2>0,2≤a<3即a的取值范围是[2,3)故选C.

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