www.nhft.net > 若函数y=logA(x2%Ax+1)有最小值,则A的取值范围...

若函数y=logA(x2%Ax+1)有最小值,则A的取值范围...

令g(x)=x2-ax+1(a>0,且a≠1),①当a>1时,y=logax在R+上单调递增,∴要使y=loga(x2-ax+1)有最小值,必须g(x)min>0,∴△<0,解得-2<a<2∴1<a<2;②当0<a<1时,g(x)=x2-ax+1没有最大值,从而不能使得函数y=loga(x2-ax+1)有最小值...

令g(x)=x2-ax+2(a>0,且a≠1),①当a>1时,g(x)在(-∞,1]上为减函数,∴a2≥112?a+2>0∴2≤a<3;②当0<a<1时,g(x)在(-∞,1]上为减函数,此时不成立.综上所述:2≤a<3.故答案为:[2,3).

设t=2-ax,∵a>0,a≠1,∴t=2-ax单调递减,要使函数f(x)=loga(2-ax)(a>0,a≠1)在区间(1,3)内单调递增,则函数y=logat在定义域上单调递减,则0<a<1,且2-3a≥0,即0<a<1a≤23,解得0<a≤23.故答案为:(0,23].

这种题目,就是分段讨论。底数为a, 分为两种情况, 0

设t=-x2+ax-1,则抛物线开口向下,∴函数t有最大值,y=logat在定义域上单调,且t>0∴要使函数f(x)=loga(?x2+ax?1)有最大值,则y=logat在定义域上单调递增,则a>1,又t=-x2+ax-1=-(x-a2) 2+a24?1≤a24?1,则由t>0得,a24?1>0,即a2>4,∴a>2...

(1)由1?x>0x+3>0,得-3<x<1,∴函数的定义域{x|-3<x<1},f(x)=loga(1-x)(x+3),设t=(1-x)(x+3)=4-(x+1)2,∴t≤4,又t>0,则0<t≤4.当a>1时,y≤loga4,值域为{y|y≤loga4}.当0<a<1时,y≥loga4,值域为{y|y≥loga4}.(2)...

①令y=logat,t=2-ax,若0<a<1,则函y=logat,是减函数,而t为增函数,需a<0,此时无解.②若a>1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×1≥0此时,1<a≤2,综上:实数a 的取值范围是(1,2],故选A.

b loga(a^2x-2a^x-2)=loga[(a^x-1)^2-3]0所以解的(-无穷,loga 3)

(1)当a=2时,f(x)=log2(1+x)在[3,63]上为增函数,∴当x=3时,f(x)有最小值为2,当x=63时,f(x)有最大值为6.(2)f(x)-g(x)>0即f(x)>g(x),当a>1时,loga(1+x)>loga(1-x),即1+x>1-x>0,∴0<x<1;当0<a<1时,log...

(Ⅰ)因为函数f(x)=logax在[2,3]上是单调函数,所以,loga3+loga2=2.所以 a=6.(Ⅱ)依题意,所得函数g(x)=loga(x+2)-1,由g(x)函数图象恒过(-1,-1)点,且不经过第二象限,可得a>1g(0)≤0,即a>1loga2?1≤0,解得a≥2.所以,a的取...

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