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函数y=xlnx的单调性.

解求导y'=lnx+x*1/x=lnx+1 令y'=0 解得x=1/e 当0

对数有意义,x>0 随x增大,x单调递增,lnx单调递增,因此函数在(0,+∞)上单调递增。 如果你学过导数,那么: 对数有意义,x>0 y'=1+ 1/x 1>0 1/x>0 y'>1>0,函数在(0,+∞)上单调递增。 用定义证也可以的: 令f(x)=y=x+lnx 设x2>x1>0 f(x2)-f(x1)...

函数y=x+lnx,定义域为(0,正无穷大)。求导y'=1+(1/x),函数在(0,正无穷大)上单调递减(通过判断1/x的单调性来判断:令T=1/x,T'= -1/(x^2),很容易判断T在(0,正无穷大)恒小于零,所以函数T=1/x为单调递减,y'=1+(1/x)单调递减)

两种方法,定义法或求导 这个函数的定义域为(0,无穷) 求导y’=1/x-1 y'>0增区间,此时x∈(0,1) y'

解由f(x)=lnx/x 求导得f'(x)=[(lnx)'x-lnx×x']/x^2 =(1-lnx)/x^2 令f'(x)=0 解得x=e 当x属于(0,e)时,f'(x)>0 当x属于(e,正无穷大),f'(x)<0 故函数f(x)的增区间为(0,e),减区间为(e,正无穷大).

值域是(0,+∞)

令y`=x-1/x=0 求出x=1时y`=0 当0

1.y'=-1/2x²0,得 1-lnx>0,解得 0

易得x的取值范围为x>0; (1)求出f(x)的导数为f’(x)=(1-lnx)/x^2 令f’(x)>=0,得0

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